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Pour le voir, il suffit de dériver deux fois de suite l'expression ci-dessus par rapport au temps, et comme est constant: = t + ' = + ' = ' L'horaire du mobile tombant du haut du mât d'un bateau en translation uniforme par rapport au quai et observé depuis le quai est donné par: Un observateur immobile sur le quai voit la trajectoire suivante: a) Le temps de parcours est donné par. S'il n'y a pas de vent, on obtient le même temps à l'aller et au retour. Désignons par c la vitesse de l'avion, par L /2 la distance AB et exprimons le temps pour effectuer le parcours ABA: = = = La durée de l'aller et retour ABA est plus grande dans ces conditions que dans l'air calme car si la vitesse du vent v tend vers celle de l'avion c, le temps de parcours tend vers l'infini. Exercice mouvement relatif la. Exprimons le temps (maximal) pour un parcours contre et avec un vent soufflant à la vitesse v: La durée de l'aller et retour ACA est plus petite que celle de l'aller et retour ABA. Exprimons le temps (minimal) pour un parcours de travers avec un vent soufflant à la vitesse v (expression à justifier): La différence de temps vaut approximativement, lorsque v << c: – = Δ t ≈ b) Si la distance L parcourue, la vitesse c de l'avion et l'écart de temps Δ t entre l'arrivée du premier et du dernier avion sont connus, nous pouvons résoudre l'équation et calculer la vitesse du vent v. On obtient, 10 mètre par seconde.
Le mouvement est soit accéléré, soit ralenti. Les différents types de mouvements Mouvements de translation Dans un mouvement de translation, chaque segment de droite, appartenant au mobile, reste parallèle à lui-m^me, au cours du déplacement et tous les points du mobile ont des trajectoires identiques de même longueur. Mouvements de rotation La rotation est l'un des différents types de mouvements qui existent. Dans un mouvement de rotation, tous les points du mobile décrivent des cercles ou des arcs de cercles centrés sur une droite fixe: l'axe de rotation. Exemple: les aiguilles d'une horloge. Exercice mouvement relatif aux modalités. Si la trajectoire est une droite, la translation est rectiligne (ascenseur). Si la trajectoire est une courbe, la translation est curviligne (téléphérique). Si la trajectoire est un cercle ou un arc de cercle, la translation est circulaire (grande roue). Différents types de mouvements Dans la physique dite Newtonienne, on distingue deux types de mouvements différents: le mouvement absolu et le mouvement relatif.
Le produit vectoriel de deux vecteurs n'est pas commutatif, par conséquent il faut respecter l'ordre des vecteurs utilisés dans le produit. Le produit vectoriel de deux vecteurs est toujours perpendiculaire au plan défini par ces deux vecteurs. Dans la situation représentée dans la figure ci-dessus, le produit vectoriel des deux vecteurs est perpendiculaire au plan de l'écran et pointe vers l'intérieur, comme l'indique le pouce. Pour finir, le facteur -1 qui apparait dans l'expression de l'accélération de Coriolis change le sens du produit vectoriel, par conséquent ce vecteur sera perpendiculaire au plan de l'écran et pointera vers l'extérieur. Exercice mouvement relatif – relative. Les vecteurs unitaires qui définissent le sens positif des axes sont représentés dans la figure de l'énoncé. Le vecteur accélération de Coriolis au point A pointe dans le sens de k. Comme nous avons calculé précédemment sa norme, nous pouvons finalement écrire la valeur de l'accélération de Coriolis de l'avion lorsqu'il se trouve au point A: Point B: L'angle θ que forment les vecteurs ω et v' est 180-λ au point B, comme vous pouvez l'observer dans la figure ci-dessous.
b) Calculez la position de la pierre dans les deux systèmes de 0. 2 en 0. 2 seconde pour une hauteur h = 15 m, une vitesse || || = 7 m/s et une accélération terrestre || || = 9. 8 m/. c) Dessinez la trajectoire de la pierre lorsqu'elle est observée depuis la Terre. N. B. L'origine des systèmes de référence se trouve en h = h ' = 0 m. Problème 2 La base aérienne du Pôle sud sert de dépôt de ravitaillement aux stations de recherche réparties sur un cercle de 300 kilomètres de rayon centré sur le Pôle Sud. Chaque lundi, de nombreux avions quittent la base en même temps et volent radialement dans toutes les directions à la même altitude. Chacun d'eux parachute le ravitaillement et le courrier d'une station et revient directement à la base. Un contrôleur muni de son chronomètre se tient sur la colline qui domine la base aérienne. Il constate que les avions ne reviennent pas tous en même temps. EXercices Corrigés de Mouvement relatif - Mécanique du point - ExoCo-LMD. Ces écarts l'intriguent car il sait par des mesures précises que: - la distance entre la base aérienne et chaque station de recherche est la même - tous les avions volent à la même vitesse par rapport à l'air et cette vitesse vaut 360 km/h - tous les avions volent en ligne droite de la base à leur station et retour.