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3. Reprendre les questions précédentes avec [ Calculer. ] Soit un nombre entier naturel. On considère la fraction Pour quelles valeurs de cette fraction est-elle supérieure ou égale à? Soit un nombre réel. On considère l'équation suivante dans laquelle l'inconnue est le réel: 1. Résoudre cette équation dans en fonction de 2. Pour quelles valeurs de n'existe-t-il pas de solution? 3. À quel plus petit ensemble de nombres appartient lorsque est une solution de l'équation? On considère un cercle de rayon 2 cm. 1. Quelle est la longueur du côté d'un carré qui a le même périmètre que ce cercle? 2. Quelle est la longueur du côté d'un triangle équilatéral qui a le même périmètre que ce cercle? [ Calculer. ] Soit un nombre réel. On considère l'équation suivante dans laquelle l'inconnue est le réel: Résoudre cette équation dans et discuter l'existence d'une solution selon la valeur de [ Modéliser. ] Les dépenses d'un service hospitalier sont de deux types: les charges fixes qui s'élèvent à 1 500 € et les charges variables qui s'élèvent à 300 € par patient.
Ce sujet a été supprimé. Seuls les utilisateurs avec les droits d'administration peuvent le voir. Bonjour à tous Je ne comprend pas bien une question de mon Dm. Je pense qu'il faut faire selon si m est positif ou négatif mais je ne voies pas bien comment faire. Quelqu'un pourrait-il m'expliquer? Voici la question: Etudier suivant les valeurs de m le nombre de solutions de l'équation Em = mx² -2x -4m -5 =0 Merci d'avance pour votre aide. Bonjour, Pas de mystère, dans ce genre d'exercice, il faut calculer le discriminant et discuter de son signe suivant les valeurs de m. Je le calcule, et je trouve 16m²+20m+4, je ne voies pas tres bien que faire ensuite. bin 16m² + 20m + 4 = 4(4m² + 5m + 1) est un polynôme du second degré en m Alors comment faire pour en étudier son signe? il faut calculer le delta de 4m²+5m+1 On trouve 9, les 2 solutions sont -1/2 et -1/8. Peut- on dire ensuite pour m, je ne voies pas le lien? Tu es certain(e) pour -1/2 et -1/8....? Effectivement, je m'étais trompé, les solutions sont bien -1 et -1/4?
Pour chaque intervalle I_i, on procède de la manière suivante: On justifie que f est continue. On justifie que f est strictement monotone. On donne les limites ou les valeurs aux bornes de I_i. Soit J_i l'intervalle image de I_i par f, on détermine si k \in J_i. On en conclut: Si k \notin J_i alors l'équation f\left(x\right) = k n'admet pas de solution sur I_i. Si k \in J_i alors d'après le corollaire du théorème des valeurs intermédiaires, l'équation f\left(x\right) = k admet une unique solution sur I_i. On répète cette démarche pour chacun des intervalles I_i. On identifie trois intervalles sur lesquels la fonction f est strictement monotone: \left]- \infty; -1 \right], \left[ -1; \dfrac{1}{3}\right] et \left[ \dfrac{1}{3}; +\infty\right[. On applique donc le corollaire du théorème des valeurs intermédiaires trois fois. Sur \left]- \infty; -1 \right]: f est continue. f est strictement croissante. \lim\limits_{x \to -\infty} f\left(x\right)= - \infty et f\left(-1\right) = 2. Or 0 \in \left]-\infty; 2 \right].
Enoncé Soit $n\geq 3$. Discuter l'existence et l'unicité dans le plan d'un polygone à $n$ côtés dont les milieux des côtés sont fixés.