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7 à 10 1-1-18: Deleuze, L'image-temps, chap. 4 à 6 1-12-17: Deleuze, L'Image-temps, chap. 1 à 3 1-11-17: Deleuze, L'Image-mouvement, chap. 6 à 12 1-10-17: Deleuze, L'image-mouvement, chap. 1 à 5.
$\mathbb K$ désigne le corps $\mathbb R$ ou $\mathbb C$. Structure d'espace vectoriel On appelle espace vectoriel sur $\mathbb K$ (ou $\mathbb K$-espace vectoriel) un ensemble $E$ muni de deux lois: une loi interne, notée $+$, telle que $(E, +)$ soit un groupe commutatif. L'élément nul est noté $0_E$. une loi externe, notée $\cdot$, qui est une application de $\mathbb K\times E$ dans $E$ vérifiant: $\forall (\alpha, \beta)\in\mathbb K^2, \ \forall x\in E, \ (\alpha+\beta)\cdot x=\alpha \cdot x+\beta \cdot x$. $\forall \alpha\in\mathbb K, \ \forall (x, y)\in E^2, \ \alpha\cdot(x+y)=\alpha\cdot x+\alpha\cdot y$. $\forall (\alpha, \beta)\in\mathbb K^2, \ \forall x\in E, \ \alpha\cdot(\beta\cdot x)=(\alpha\beta)\cdot x$. $\forall x\in E, \ 1\cdot x=x$. Les éléments de $E$ sont appelés des vecteurs et les éléments de $\mathbb K$ sont appelés des scalaires. Exemples: $\mathbb K^n$, $\mathbb K[X]$, $\mathcal M_{n, p}(\mathbb K)$ sont des espaces vectoriels. Somme des angles d'un triangle - Maxicours. Si $A$ est un ensemble, l'ensemble $\mathcal F(A, \mathbb K)$ des fonctions de $A$ dans $\mathbb K$ est lui aussi un espace vectoriel.
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Dans ce cas, $F$ est lui-même un espace vectoriel. Cours sur les hommes politiques. Caractérisation des sous-espaces vectoriels: Une partie $F$ de $E$ est un sous-espace vectoriel de $E$ si et seulement si les 3 propriétés suivantes sont vérifiées: $0_E\in F$; Pour tout $(x, y)\in F^2$, $x+y\in F$; Pour tout $x\in F$ et tout $\lambda\in \mathbb K$, $\lambda\cdot x\in F$. Exemples: $\{0\}$ est un sous-espace vectoriel de $E$; dans $\mathbb R^2$, toute droite vectorielle (passant par l'origine) est un sous-espace vectoriel de $\mathbb R^2$; dans $\mathbb R^3$, toute droite vectorielle (passant par l'origine), tout plan vectoriel est un sous-espace vectoriel de $\mathbb R^3$; pour $n\geq 0$, l'ensemble $\mathbb K_n[X]$ des polynômes de degré au plus $n$ est un sous-espace de $\mathbb K[X]$; l'ensemble des matrices symétriques d'ordre $n$ est un sous-espace vectoriel de $\mathcal M_n(\mathbb K)$. Proposition: L'ensemble des solutions d'un système linéaire homogène de $p$ équations à $n$ inconnues est un sous-espace vectoriel de $\mathbb R^n$.
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$$ Une famille quelconque de vecteurs est libre si toute sous-famille finie extraite est libre. Une famille qui n'est pas libre est une famille liée. Exemple: Soit $(P_1, \dots, P_n)$ une famille de $\mathbb K[X]$ avec $\deg(P_1)<\deg(P_2)<\dots<\deg(P_n)$. Alors $(P_1, \dots, P_n)$ est une famille libre. Cours sur les puissances - Cours, exercices et vidéos maths. Une famille $(x_i)_{i\in I}$ est génératrice de $E$ si tout vecteur de $E$ est combinaison linéaire des $(x_i)_{i\in I}$. Propriétés des familles libres et génératrices: Soit $X$ et $Y$ deux familles de vecteurs de $E$ avec $X\subset Y$. si $Y$ est libre, alors $X$ est libre; si $X$ est génératrice, alors $Y$ est génératrice. si $X$ est une famille génératrice, et si $x\in X$ est combinaison linéaire des vecteurs de $X\backslash\{x\}$, alors $X\backslash \{x\}$ est une famille génératrice. si $X$ est une famille libre, et si $x\in E$ n'est pas combinaison linéaire des vecteurs de $X$, alors $X\cup\{x\}$ est libre. Sous-espaces vectoriels Une partie $F$ de $E$ est un sous-espace vectoriel de $E$ si $F$ est non-vide et si $F$ est stable par $+$ et $\cdot$.
LES BARBES ET MOUSTACHES QUI CONVIENNENT AU VISAGE CARRÉ Le visage carré est doté d'un front aussi large que le menton, la plupart du temps la mâchoire est importante et assez géométrique. Les traits du visage sont très prononcés notamment au niveau des pommettes et du front. Visuellement le visage forme un carré puisqu'il est aussi large que long et les traits sont très droits. Pour mettre en valeur un visage carré, rasez ou tondez votre barbe en suivant les lignes nettes et précises de vos pommettes. On vous conseille aussi de garder une barbe courte sur les côtés mais de la laisser plus garnie au niveau du menton pour tirer parti de votre mâchoire carrée. Le bouc: Un bouc sur le menton et une moustache qui forment un cercle La barbe royale: Une moustache ancrée par un bouc La barbiche: Une petite barbe qui couvre le menton LES BARBES ET MOUSTACHES QUI CONVIENNENT AU VISAGE OVALE Le visage ovale est représenté par des pommettes aussi larges que la mâchoire, cette forme de visage permet de porter tous les types de barbes!
Le visage diamant a la forme d'un losange, les pommettes sont mises en avant alors que le front et le bas du visage sont plus étroits. Le visage à la forme triangle inversé est aussi appelée cœur, du fait de sa forme. L'objectif pour ces deux visages est de masquer la forme saillante du menton, pour cela privilégiez des pattes épaisses et longues qui vont élargir votre visage. Optez pour des barbes pleines pour élargir et apporter du volume à la mâchoire. À l'inverse, évitez les boucs, barbiches, moustaches ou encore les colliers, ces barbes très courtes vont immédiatement attirer le regard sur le bas du visage. LES BARBES ET MOUSTACHES QUI CONVIENNENT AU VISAGE OBLONG (VISAGE ALLONGÉ) Le visage oblong est un mélange de formes rectangle et ovale. Les traits sont arrondis mais les pommettes restent larges et anguleuses. Le visage a une forme plutôt allongée. Pour gommer l'aspect longiligne, optez pour des barbes taillées courtes mais qui apportent le volume nécessaire pour mettre en valeur votre mâchoire.
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