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Gaz parfait – Cours et exercices corrigés Définition Un gaz parfait est un fluide idéal qui satisfait à l'équation d'état p., ou encore c'est un gaz qui obéit rigoureusement aux trois lois. MARIOTTE, GAY et CHARLES. On désigne par 'v' le volume d'une unité de masse, de gaz parfait et par 'Vm' le volume molaire d'un gaz parfait avec: 1 mole =6, 023. 1023 Molécules = A (nombre d'Avogadro). On considère une masse gazeuse occupant le volume V sous la pression P et la température T. Loi de MARIOTTE. Enoncé de la loi: A température constante, le produit de la pression d'une masse gazeuse par son volume est constant (cette loi est d'origine expérimentale) Sous faibles pressions, tous les gaz se comportent de la même manière quelque soit leur nature. Par définition, un gaz parfait sera un gaz pour lequel, P. V = Cte loi de MARIOTTE. Pour un gaz parfait, le produit P. V ne dépend que de la température P. V = f(T). La relation précédente à température constante peut s'écrit P = Cte/ V, ce qui conduit à un second énoncé de la loi de MARIOTTE Seconde forme de la loi de MARIOTTE.
Loi de CHARLES (ou 2eme loi de GAY-LUSSAC). A volume constant, l'augmentation de pression d'un gaz parfait est proportionnelle à l'élévation de la température. On a: P/T = Cte Si on considère deux états différents d'une même masse gazeuse dans lesquelles elle occupe le même volume. La pression et la température sont: P 1 et T 1 pression et température à l'état (1). P 2 et T 2 pression et température à l'état (2). On a la relation Soit P 0 et P les pressions à 0°c et t°c d'une même masse gazeuse dont le volume est invariant (constant) on a: \frac{P}{t+273}=\frac{P_{0}}{273} \quad \Rightarrow \quad P=P_{0}\left ( 1+\frac{t}{273} \right) Où P = P 0 (1+ βt) avec β=1/273 Coefficient d'augmentation de pression. Caractéristiques d'un gaz parfait: Equation d'état. On recherche l'équation qui lie les paramètres d'état (p, v, T). On considère une (U. D. M) d'un gaz parfait dans deux états différents: Etat (1): (P, V, T) Etat (2): (P', V', T') Imaginons un 3 ème état où la pression est P, la température est T'.
Solution de l'exercice 2 1 – L'équation d'état du gaz est: Pv = nRT, n désignant le nombre de moles de gaz contenu dans une masse m = 1 kg. Nous avons donc: D'où: r=R/M ==> Unité de r: – 1. K – 1 2 – Calcule de la valeur de r pour le dioxygène. r=\frac{R}{M}=\frac{8, 31}{32\times 10^{-3}}^{-1}. K^{-1} 3 – Volume massique du dioxygène à 300 K et 1 bar. D'après Pv = rT, on tire: v = 0, 772 m 3 −1 Pour plus de détails télécharger les documents ci-dessous: Liens de téléchargement des cours sur les Gaz parfaits Cours sur la N°1 – Gaz parfait sur la N° 2 – Gaz parfait sur la N° 3 – Gaz parfait sur la N° 4 – Gaz parfait exercices corrigés sur les Gaz parfaits Exercices corrigés N°1 – Gaz parfait corrigés N° 2- Gaz parfait
Correction de l'exercice sur les gaz parfaits en Terminale Générale On fait la moyenne pondérée des masse molaires donc La masse du système vaut et sa masse volumique vaut La loi des gaz parfaits donne soit (attention à penser à exprimer en kilogrammes par mole! ) À chaque inspiration, un alpiniste emplit donc ses poumons d'une masse plus de deux fois inférieure d'air, donc il reçoit moins de deux fois moins de dioxygène. Il risque donc l'hypoxie, et chaque effort lui est pénible. Correction de l'exercice sur le premier principe de la thermodynamique Le premier principe de la thermodynamique appliqué au système de l'eau s'écrit soit environ deux minutes. Correction de l'exercice sur le transfert thermique par conduction On calcule On en déduit Cette valeur est environ 13 fois plus grande que celle d'une fenêtre simple vitrage. Le flux thermique traversant une fenêtre double-vitrage est donc 13 fois plus faible, l'isolation thermique est meilleure. Correction de l'exercice sur le transfert thermique par convection La dérivée d'une fonction constante est nulle.
Conclusion Un mélange de gaz parfaits chimiquement inertes est un gaz parfait. Exercices corrigés sur les gaz parfaits Exercice 1 On donne R = 8, 31 SI. 1) Quelle est l'équation d'état de n moles d'un gaz parfait dans l'état P, V, T? En déduire l'unité de R. 2) Calculer numériquement la valeur du volume molaire d'un gaz parfait à une pression de 1 bar et une température de 0°C. On donne 1 bar = 10 5 Pa. Solution de l'exercice 1: 1 – L'équation d'état d'un gaz parfait est: PV = nRT. On en déduit que R=PV/nT et que par suite, R est en -1. K -1. 2 – D'après la formule précédente: V=\frac{R. T}{P} = \frac{8, 31\times 273}{101300} Donc V = 22, 4. 10 −3 m 3 −1 = 22, 4 −1 Exercice 2 On note v le volume massique en m 3 -1 d'un gaz parfait de masse molaire M. 1) Montrer que l'équation d'état de ce gaz peut s'écrire Pv = rT. Préciser l'expression de r et son unité. 2) On donne: M(O) = 16 -1; R = 8, 31 SI; 1 bar = 10 5 Pa. Calculer la valeur de r pour le dioxygène. 3) En déduire le volume massique du dioxygène à 300 K et 1 bar.
masses de diazote et de dioxygne contenues dans la bouteille: soit pour le diazote: 0, 8* 4, 9 10 -2 = 3, 92 10 -2 mol et pour le dioxygne 0, 2 * 4, 9 10 -2 = 9, 8 10 -3 mol pour N 2: 28 *3, 92 10 -2 = 1, 1 g et pour O 2: 32*9, 8 10 -3 = 0, 31 g. retour - menu
Comparer les résistances thermiques d'une fenêtre simple-vitrage et d'une fenêtre double-vitrage. Exercice sur le transfert thermique par convection en Terminale Une ancre à la mer. Une ancre est un morceau de métal solide de capacité thermique et d'aire Sa température est uniforme (partout la même), égale à sa température de surface. À l'instant initial, et on jette l'ancre dans l'eau qui forme un thermostat dont la température, loin de l'ancre, est constante, égale à Le coefficient de transfert conducto-convectif vaut La température de l'ancre vérifie l'équation différentielle En régime permanent, après une très longue durée, ne varie plus au cours du temps. Quelle est la température finale de l'ancre, d'après l'équation différentielle? Le temps caractéristique de refroidissement de l'ancre vaut Calculer sa valeur. Vérifier que vérifie l'équation différentielle, la condition initiale et permet de retrouver la température finale À quelle date (appelé en cinétique chimique le « temps de demi-réaction », ou en radioactivité le « temps de demi-vie ») la température de l'ancre vaut-elle?
3. 7 - Maladie de Kawasaki 7. 1 Pour bien comprendre Épidémiologie La maladie de Kawasaki ou syndrome adéno-cutanéo-muqueux fébrile se présente comme une vascularite aiguë multisystémique. Elle a été décrite dans le monde entier, mais demeure la plus fréquente dans les populations asiatiques et en particulier au Japon. Ponction pleurale. La majorité des enfants atteints est âgée de moins de 5 ans, avec un pic d'incidence vers l'âge de 1 an. Physiopathologie Aucune explication physiopathologique unique n'est retenue. On évoque à la fois un terrain génétique prédisposant et l'interaction de l'environnement, probablement de nature infectieuse mais peu contagieuse. Différents agents sont suspectés ( Yersinia enterocolitica, staphylocoques et streptocoques producteurs de toxines superantigènes, adénovirus, EBV, parvovirus…). Un mécanisme immunitaire est impliqué avec l'activation du système immunitaire et de l'endothélium vasculaire comme en témoignent l'activation des monocytes/macrophages avec production d'interleukines, l'activation des lymphocytes T et B, celle de cellules endothéliales ainsi que d'adhésion leucocytaire.
1 – Absence d'inconfort visuel « Tout d'abord, grâce à l'absence d'inconfort visuel, un éclairage de bureau de qualité va permettre aux utilisateurs d'effectuer de manière performante les tâches qui leur sont confiées. C'est grâce à un niveau d'éclairement adapté, un éblouissement limité, que la performance photométrique sera atteinte ». Eclairage de bureau, luminaire direct indirect © Trilux, Parelia 2 – Bien-être des collaborateurs « Ensuite, l'éclairage étant capable de créer une ambiance agréable dans les espaces de travail, il va contribuer au bien-être des collaborateurs ». Critère de light novel. Eclairage de bureau – Siège social de la société Legendre, Rennes – La Courrouze, France – Architectes: Agence Unité et Jean-Claude Pondevie – Luminaires: iGuzzini © Philippe Ruault 3 – Appropriation de l'espace « La personnalisation de l'éclairage fera partie de l'espace de travail de ces collaborateurs. À peu de frais, un éclairage moderne et de qualité permet une réelle appropriation de l'espace par les travailleurs, car ils vont pouvoir adapter le service de l'éclairage à leurs besoins.
Architecte diplômé de l'École nationale supérieure d'architecture de Nantes. Éclairagiste par passion depuis 1997 en Europe. Auteur de sept ouvrages de référence sur la lumière, l'éclairage, la ville et le bâtiment. Enseignant en éclairage à l'ENSA Nantes et à l'ENSATT Lyon. Livres Éclairage d'intérieur et ambiances visuelles, de Damelincourt, Zissis, Corbé et Paule De manière approfondie toutes les facettes de la lumière et des développements de l'éclairage. Éclairage d'intérieur et ambiances visuelles, une référence. Nouvelles Critères pour ampoule de phare LED - Jiuguang. → En savoir plus... 25 questions pour mieux comprendre l'arrêté nuisances lumineuses Maxime Van Der Ham décrypte l'arrêté nuisances lumineuses. 25 questions pour mieux comprendre cette nouvelle réglementation en éclairage extérieur. → En savoir plus... Traité de la lumière, Libero Zupirolli, Marie-Noëlle Bussac, Christiane Grimm Entre livre de science et livre d'art, le Traité de la lumière, de Libero Zupirolli et Marie-Noëlle Bussac est superbement illustré des photographies de Christiane Grimm.